Marmedsa nació en Barcelona, como su fundador, pero fue extendiendo su actividad por todo el territorio nacional, hasta iniciar, a mediados de los años 90, su expansión internacional. Ahora Grupo Marmedsa está presente en Portugal, Francia, Marruecos y Argelia.En el año 2000, siendo Josep Trius el presidente de la compañía, Dragados se hace con Marmedsa y su fundador se retira, aunque inicia proyectos empresariales en otros ámbitos. Pero antes de esto, Trius fue creando o participando en numerosas empresas del mundo marítimo y portuario, como las terminales TCB, Autoterminal y Saport-Mapor, el depósito de contenedores Progeco o la empresa de transporte terrestre Cotransa. Actualmente, Josep Trius ocupa el puesto de presidente de Rebarsa y es consejero de la Autoridad Portuaria de Barcelona.